Colliot

闭区间 $[a, b]$ 上固定一端点的连续函数集,其势是多少?

固定一端点,即给定 $f(a)=y_0$;函数指实值函数 $f:[a, b]\rightarrow\mathbb{R}$

ice1000

Elaborating Dependent Copattern Matching 中到底有几颗AST?

这些 AST 之间的关系是怎样的?

ice1000

Fraïssé Theorem 和 Univalence Axiom 形式类似,他们有什么异同?

看这: https://en.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%AFss%C3%A9%27s_theorem 长得和 UA 真像……而且基于 uaisoToPath 就和这完全一样了

Colliot

两个独立同分布且服从 $\mathcal{N}(0, 1)$ 的随机变量,它们的样本空间可能是同一个 $\mathbb{R}$ 吗?

严格来说,就是是否存在两个 $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 的可测函数 $f, g$,使得 $$\int_{f^{-1}((-\infty, x_1])} \mathrm{d}x = F_{f}(x) = F_{\mathcal{N}}(x)$$ $$\int_{g^{-1}((-\infty, x_1])} \mathrm{d}x = F_{g}(x) = F_{\mathcal{N}}(x)$$ 并且 $$\int_{f^{-1}((-\infty, x])} \mathrm{d}x \int_{g^{-1}((-\infty, x])} \mathrm{d}x_2 = \int_{(f^{-1}((-\infty, x])\cap g^{-1}((-\infty, x_2]))} \mathrm{d}x$$

如果不可以,什么样的分布才可以呢?

Colliot

「鞅」过程的直觉到底是什么?

$\mathrm{E}(X_t | \sigma_s) = X_s$ 这个条件到底意味着什么?到底蕴藏着什么能量?它想表达什么?

Colliot

随机变量是如何生成 $\sigma$-代数的?

能不能举些例子?

Colliot

能否举一个离散随机过程的例子,帮助我们更好地理解随机过程?

比如随机过程的样本空间到底长啥样?随机过程的「过滤」是怎样的?

Colliot

布朗运动(维纳过程)对应的样本空间 $\Omega$ 到底是什么?

它似乎是一个很大、很难把握的空间,是这样吗?

Colliot

如何理解一个随机变量生成的 $\sigma$-代数?

对一个随机变量 $X$,它所生成的 $\sigma$-代数 $\sigma(X)$ 究竟有什么意义?

Colliot

如何理解相对于 $\sigma$-代数的条件期望?

当我们在谈论 $\mathrm{E}(X|\sigma)$ 的时候,我们到底在谈论什么?

Colliot

如果 $X, Y$ 是独立的随机变量,如何证明 $\mathrm{E}[XY]=\mathrm{E}[X]\mathrm{E}[Y]$?

即独立的随机变量,它们乘积的期望值,等于期望值的乘积。

Hexixi

为啥很多场景管 utf-8 叫字符集(charset)呢?

比如 MIME Content Type、HTML meta 和 MySQL。

utf-8 不应该是一种使用 unicode 字符集的字符编码(character encoding)吗

ice1000

Row polymorphism的实现有什么好的阅读材料?

最近在看https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/1999/01/recpro.pdfhttps://people.cs.uchicago.edu/~blume/papers/icfp06.pdf ,感觉已经会用了,但是对实现还是有点把握不准,特别是当我要把这个东西放进 bidirectional type-checking 的时候

ice1000

为什么我只能看最近的一些问题?

我好像不能查看【fcom就是hcom的一种特殊形式吗】之前的问题了。这是一个新feature吗?

ice1000

HOL 的【AI】是什么东西?

https://github.com/HOL-Theorem-Prover/HOL/tree/develop/src/AI 这个东西。 难道 HOL 已经开始把机器学习应用到自动证明里面了吗?

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