牛顿-科斯特公式科学计算

如何证明牛顿-科斯特公式中的系数和为 1?

Colliot

牛顿-科斯特公式是说:

$$ \int_a^b f(x) \mathrm{d}x \approx \sum_{i=0}^n w_i\, f(x_i) $$

其中 $k=0, 1, \dots, n$,$w_i$ 是常数(就是问题中的系数,由 $n$ 的值決定),$x_k=a+k \frac{b-a}{n}$。


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By MathWorld, if the formula uses $n$ points (closed or open), the coefficients of terms sum to $n-1$.

Created at 12/18/2018, 11:14:43 AM

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