计算机科学学习经验计算机组成

计算机组成应该怎么学?

是不是要进行巨量的实验?

Colliot9/16/2019, 4:27:30 AM


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Colliot replied to 随机过程应该怎么学?

一个有限集合的子集,就是从原集合中选取一些元素构成的。对于每一个元素,无非是选或不选两种可能。对于 n 个元素,就是 2^n 种可能,每种可能对应一个子集,所以一共有 2^n 种。

Colliot replied to 随机过程应该怎么学?

A subset B 真的成立吗?为什么会觉得成立呢?A 的元素 1 也在 B 中吗?

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我感觉需要一点基本常识,比如 对无限集合的感觉 对不可数无限集合的感觉 当我们在谈论一个被定义出来的对象的时候,我们并不一定是要完全描绘出这个对象。我们可能只是谈论关于这个对象的某些命题,比如当我们在谈论集合 A 的时候: 我们可能只想知道,对于给定的 x,是否有 x in A——也许我们并不想,也不能枚举出 A d 所有元素。 我们可能想知道,对于给定的 x in A, y in A,对 x, y 进行某种操作之后得到的结果 z 是否还属于 A。 对满足某一性质的「最小」集合的存在性的感知。理论上这依赖 Zorn 引理,但直觉上这并不是很难接受的。 只有熟稔了这些常识,才可以知道 sigma-代数是什么,或者,更本质地,就知道了我们为什么要定义 sigma-代数、 sigma-代数的定义为什么会是这样的。 尽管现代数学的定义粗看起来艰涩而反直觉,但它背后其实有着跟其他易懂的概念一样精妙的直觉——我们上面提到的这些常识,就是这些「直觉」和艰涩的「公理化定义」互相转换的关键。

Gagaxi replied to 随机过程应该怎么学?

1.为为什么?qaq .P(D)={∅,{1},{2},{1,2}} .2^5 个

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1.A⊂C 不成立 .A⊂B 成立 .A的子集:∅,{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3}

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也许我们需要先来回顾一些集合论的概念 什么是一个集合呢?也许我们不需要了解得非常深刻。我们只需要确保自己能看到诸如 A={1, 2, 3} 或是 B={ a, b, c, d, e } 的简单记号——它们都是集合,A 有三个「元素」或者叫「成员」,B 有五个。 同时我们还需要看懂, 1 in A 这样的记号。这表示 1 「属于」 A。这应当都是不超过高中水平的直觉。 应当相信,可以有集合的集合,比如 C = {A, B } 就是集合的集合。展开 A, B,也可以把 C 写作为 { {1, 2, 3}, { a, b, c, d, e } }。 除了「属于」记号 in,常用的还有「子集」记号 subset,比如对 D = {1, 2} 就有 D subset A 。我们还没有解释这个记号,但你应当已经猜到了—— D 的每一个元素同时也在 A 中,所以 D 是 A 的「子集」。 下面请回答几个问题: A subset C 成立吗?为什么? A subset B 成立吗?为什么? A 有哪些「子集」?(非必答) 对于集合 A,我们可以枚举它的所有子集: 0 个元素的,只有一个,是所谓「空集」,通常记作 emptyset,它是唯一的,并且是所有集合的子集 1 个元素的,有三个——{1}, {2}, {3} 2 个元素的,有三个——{1, 2}, {2, 3}, {1, 3} 3 个元素的,有一个——{1, 2, 3} 以它们为元素,我们构成一个集合 mathcal{P}(A) = { emptyset, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}, {1, 2, 3} },这称为 A 的幂集(power set)。 为什么叫它幂集呢?注意到 A 有三个元素,而它的幂集有八个元素,8 = 2 ^ 3——幂集的元素个数,正好是以原集合元素个数为指数的 2 的幂。这是有原因的,你能想明白吗? 请回答以下问题: 为什么幂集的元素个数满足这样的规律呢? 集合 D 的幂集是什么?写出它的具体表示。 集合 B 的幂集有多少个元素?

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那么虎老师,什么是 σ-algebra, 什么是Borel σ-algebra。

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我们需要一些基本的习题,来熟悉诸如 sigma-algebra 这样的基本概念。 我们甚至要复习概率论的基础概念,比如随机变量/随机元。

Colliot replied to 如何让人入门理解抽象的数学语言?

这是一条被编辑掉的评论。

Colliot replied to 随机过程应该怎么学?

Lecture 1: Introduction and Review of Basic Concepts In Probability and Statistics概率空间 请举出概率空间的例子。

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